Soru:
\( E = \{ a, b, c, d, e, f \} \) evrensel küme ve \( D = \{ a, c, e \} \) olsun.
a) \( D' \) kümesini bulunuz.
b) \( (D')' \) kümesini bulunuz ve yorumlayınız.
Çözüm:
💡 Bu soru bize bir kümenin tümleyeninin tümleyeninin kendisine eşit olduğu kuralını göstermektedir.
- ➡️ a) D'nin tümleyenini bulalım:
E = \{ a, b, c, d, e, f \}
D = \{ a, c, e \}
E'den D'yi çıkarırsak: \( D' = \{ b, d, f \} \).
- ➡️ b) Şimdi \( (D')' \) kümesini bulalım:
\( D' = \{ b, d, f \} \)
E'den \( D' \) kümesini çıkarırsak: \( (D')' = \{ a, c, e \} \).
- ➡️ Yorum: Görüldüğü gibi \( (D')' = D \). Bir kümenin tümleyeninin tümleyeni, kümenin kendisine eşittir.
✅ Sonuç: a) \( D' = \{ b, d, f \} \)
b) \( (D')' = \{ a, c, e \} = D \)
