Soru:
Bir araştırmacı, harita üzerinde aşağıdaki koordinatları işaretlemiştir:
- A Noktası: 41° 00' K - 29° 00' D
- B Noktası: 41° 00' K - 30° 00' D
- C Noktası: 40° 00' K - 29° 00' D
Bu üç noktanın oluşturduğu şeklin alanı yaklaşık kaç \( km^2 \) dir? (1°'lik meridyen yayı yaklaşık 111 km, 1°'lik paralel yayı yaklaşık 85 km kabul edilecektir.)
Çözüm:
💡 Bu soruda noktaları birleştirerek bir dikdörtgen oluşturduğumuzu fark edeceğiz. Alanı hesaplamak için enlem ve boylam farklarından yararlanacağız.
- ➡️ Adım 1: Noktaları ve Şekli Anlama A ve B noktaları aynı enlemde, farklı boylamdadır. A ve C noktaları ise aynı boylamda, farklı enlemdedir. Bu, bize bir dikdörtgenin köşelerini verir.
- ➡️ Adım 2: Kenar Uzunluklarını Hesaplama
Boylam Farkı (Batı-Doğu yönü): A ve B noktaları arasında 1° (30° - 29°) fark vardır. Bu enlemde 1°'lik paralel yayı yaklaşık 85 km'dir. Yani bir kenar = \( 1° \times 85 \) km/° = 85 km.
Enlem Farkı (Kuzey-Güney yönü): A ve C noktaları arasında 1° (41° - 40°) fark vardır. 1°'lik meridyen yayı her yerde yaklaşık 111 km'dir. Yani diğer kenar = \( 1° \times 111 \) km/° = 111 km.
- ➡️ Adım 3: Alanı Hesaplama Dikdörtgenin alanı = Uzun kenar x Kısa kenar = \( 111 km \times 85 km = 9435 km^2 \).
✅ Sonuç olarak, bu üç noktanın oluşturduğu dikdörtgenin alanı yaklaşık 9435 \( km^2 \) dir.
