Soru:
Bir cisim, şekildeki gibi birbirine dik iki kuvvetin etkisi altındadır. \(F_1 = 6 \ N\) (Doğu) ve \(F_2 = 8 \ N\) (Kuzey). Bu cisme üçüncü bir \(F_3\) kuvveti uygulanarak dengelenmek isteniyor.
Dengeyi sağlamak için uygulanması gereken \(F_3\) kuvvetinin büyüklüğü ve yönü nedir? Bu durumda net kuvvet ne olur?
Çözüm:
💡 \(F_1\) ve \(F_2\) kuvvetlerinin bileşkesi, \(F_3\) kuvvetine eşit ve zıt yönlü olmalıdır ki net kuvvet sıfır olsun.
- ➡️ Birinci adım: \(F_1\) ve \(F_2\)'nin bileşkesini (\(F_R\)) bulalım. Kuvvetler birbirine dik olduğu için Pisagor teoremi kullanılır.
\(F_R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \ N\)
- ➡️ İkinci adım: Bileşke kuvvetin yönünü bulalım. \(\tan(\theta) = \frac{Karşı \ Kenar}{Komşu \ Kenar} = \frac{F_2}{F_1} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}\)
Buradan \(\theta = \arctan(4/3) \approx 53^\circ\) bulunur. Yani \(F_R\), doğu yönünden \(53^\circ\) kuzeye doğru yönelmiştir.
- ➡️ Üçüncü adım: Dengeleyici kuvvet (\(F_3\)), bileşke kuvvete eşit büyüklükte ve zıt yönde olmalıdır.
Dolayısıyla, \(F_3 = 10 \ N\)'dur ve yönü batı yönünden \(53^\circ\) güneye doğrudur.
- ➡️ Dördüncü adım: Net kuvveti hesaplayalım. Üç kuvvet dengede olduğu için tüm kuvvetlerin vektörel toplamı sıfırdır. \(F_{net} = 0 \ N\).
✅ Sonuç: Dengeyi sağlamak için \(F_3\) kuvveti 10 N büyüklüğünde ve bileşke kuvvetin zıt yönünde (yaklaşık batı-güneybatı yönünde) uygulanmalıdır. Bu üç kuvvetin etkisi altında cismin net kuvveti sıfır olur.
