Soru:
10 kg kütleli bir kutu, sürtünmesiz yatay bir düzlemde iki kişi tarafından zıt yönlerde çekilmektedir. Ali kutuyu doğu yönünde 30 N kuvvetle, Ayşe ise batı yönünde 50 N kuvvetle çekmektedir.
- Kutuya etki eden net kuvvetin büyüklüğü ve yönü nedir?
- Kuvvetler dengelenmiş midir?
- Kutunun hareketi hakkında ne söylenebilir?
Çözüm:
💡 Farklı büyüklükteki kuvvetleri karşılaştıralım.
- ➡️ Adım 1: Kuvvetleri ve Yönleri Belirleyelim
Doğu yönü (+): \(F_{Ali} = +30 N\)
Batı yönü (-): \(F_{Ayşe} = -50 N\) (Yönleri ayırt etmek için batıyı negatif aldık)
- ➡️ Adım 2: Net Kuvveti Hesaplayalım
Net kuvvet, tüm kuvvetlerin vektörel toplamıdır.
\(F_{net} = F_{Ali} + F_{Ayşe} = (+30 N) + (-50 N) = -20 N\)
- ➡️ Adım 3: Net Kuvveti Yorumlayalım
\(F_{net} = 20 N\) (büyüklük) ve batı yönündedir (eksi işareti bize yönün batı olduğunu söyler).
- ➡️ Adım 4: Denge Durumunu ve Hareketi Belirleyelim
Net kuvvet sıfır değildir (20 N). Bu nedenle kuvvetler dengelenmemiştir. Newton'un 2. Hareket Yasası'na (\(F_{net} = m . a\)) göre, dengelenmemiş net kuvvet cisimde bir ivme oluşturur. Kutunun kütlesi 10 kg olduğuna göre, batı yönünde \(a = F_{net} / m = 20 N / 10 kg = 2 m/s^2\) ivme ile hızlanarak hareket edecektir.
✅ Sonuç: Net kuvvet 20 N büyüklüğünde ve batı yönündedir. Kuvvetler dengelenmemiştir ve kutunun batı yönünde hızlanan bir hareket yapması beklenir.
