Soru:
Bir asansör, içindeki 60 kg kütleli bir yolcu ile birlikte yukarı yönde \(2 m/s^2\) ivme ile hızlanmaktadır. Yolcuya etki eden net kuvvet nedir? (\(g = 10 m/s^2\) alınız). Kuvvetler dengelenmiş midir?
Çözüm:
💡 İvmeli hareket, dengelenmemiş kuvvetin göstergesidir.
- ➡️ Adım 1: Yolcuya Etki Eden Kuvvetleri Tanımlayalım
Aşağı Yönde: Yer çekimi kuvveti (Ağırlık) \(F_{ağırlık} = m . g = 60 kg . 10 m/s^2 = 600 N\)
Yukarı Yönde: Asansör zemininin uyguladığı Normal Kuvvet (\(F_N\))
- ➡️ Adım 2: Net Kuvveti Bulalım
Asansör yukarı yönde ivmelendiği için, yolcu da yukarı yönde bir net kuvvet hisseder (Görünen ağırlık artar). Newton'un 2. Yasası'na göre:
\(F_{net} = m . a = 60 kg . 2 m/s^2 = 120 N\) (Net kuvvetin yönü, ivmenin yönü ile aynıdır; yukarı)
- ➡️ Adım 3: Normal Kuvveti Hesaplayalım
Net kuvvet, yukarı yönlü kuvvetler ile aşağı yönlü kuvvetlerin farkına eşittir.
\(F_{net} = F_N - F_{ağırlık}\)
\(120 N = F_N - 600 N\)
\(F_N = 120 N + 600 N = 720 N\)
- ➡️ Adım 4: Denge Durumunu Karşılaştıralım
Aşağı yöndeki kuvvet 600 N, yukarı yöndeki kuvvet ise 720 N'dir. Bu iki kuvvetin büyüklükleri eşit değildir.
\(F_N (720 N) ≠ F_{ağırlık} (600 N)\)
Dolayısıyla, kuvvetler dengelenmemiştir. Net kuvvetin sıfır olmaması ve cismin ivmeli hareket yapması da bunu doğrulamaktadır.
✅ Sonuç: Yolcuya etki eden net kuvvet 120 N büyüklüğünde ve yukarı yönlüdür. Kuvvetler dengelenmemiştir, bu da asansörün yukarı yönde hızlanmasına neden olur.
