Soru:
Aralarındaki açı 60° olan iki eşit kuvvetin bileşkesi \(20\sqrt{3} \ \text{N}\)'dur. Buna göre, bu kuvvetlerden birinin büyüklüğü (\(F\)) kaç N'dur?
Çözüm:
💡 Eşit büyüklükteki iki kuvvetin bileşkesi formülü: \(R = 2F \cdot \cos(\frac{\alpha}{2})\). Burada \(\alpha\) kuvvetler arasındaki açıdır.
- ➡️ Kuvvetler eşit: \(F_1 = F_2 = F\)
- ➡️ Açı: \(\alpha = 60°\)
- ➡️ Bileşke: \(R = 20\sqrt{3} \ \text{N}\)
- ➡️ Formülü yazalım: \(20\sqrt{3} = 2F \cdot \cos(\frac{60°}{2}) = 2F \cdot \cos(30°)\)
- ➡️ \(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\) değerini yerine koyalım: \(20\sqrt{3} = 2F \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)
- ➡️ Sadeleştirme yapalım: \(20\sqrt{3} = F \cdot \sqrt{3}\)
- ➡️ Her iki tarafı \(\sqrt{3}\)'e bölelim: \(F = 20 \ \text{N}\)
✅ Sonuç: Kuvvetlerden birinin büyüklüğü 20 Newton'dur.
