Soru: $2x + 3y - 6 = 0$ doğrusuna paralel olan ve A(4, -1) noktasından geçen doğrunun denklemini bulunuz.
Çözüm: Paralel doğruların eğimleri eşittir.
Verilen doğru: $2x + 3y - 6 = 0$ → $3y = -2x + 6$ → $y = -\frac{2}{3}x + 2$
Eğim $m = -\frac{2}{3}$
A(4, -1) noktasından geçen ve eğimi $m = -\frac{2}{3}$ olan doğru:
$y - y_1 = m(x - x_1)$
$y - (-1) = -\frac{2}{3}(x - 4)$
$y + 1 = -\frac{2}{3}x + \frac{8}{3}$
$y = -\frac{2}{3}x + \frac{8}{3} - 1$
$y = -\frac{2}{3}x + \frac{5}{3}$
Denklemi tam sayı yapmak için 3 ile çarpalım:
$3y = -2x + 5$ → $2x + 3y - 5 = 0$
