Soru: $x - 2y + 4 = 0$ ve $3x + y - 5 = 0$ doğrularının kesişim noktasını bulunuz.
Çözüm: İki doğrunun kesişim noktasını bulmak için denklem sistemini çözelim:
$\begin{cases} x - 2y + 4 = 0 \\ 3x + y - 5 = 0 \end{cases}$
İkinci denklemden $y = 5 - 3x$
Bunu birinci denklemde yerine yazalım:
$x - 2(5 - 3x) + 4 = 0$
$x - 10 + 6x + 4 = 0$
$7x - 6 = 0$
$7x = 6$ → $x = \frac{6}{7}$
$y = 5 - 3(\frac{6}{7}) = 5 - \frac{18}{7} = \frac{35}{7} - \frac{18}{7} = \frac{17}{7}$
Kesişim noktası: $(\frac{6}{7}, \frac{17}{7})$
