Soru: $x$ gerçel sayısı için $\frac{x-2}{x+1} \ge 0$ eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
Çözüm:
- Kesirli eşitsizlikte pay ve paydanın işaret tablosu yapılır.
- Pay: $x-2 = 0 \Rightarrow x = 2$ (kök)
- Payda: $x+1 = 0 \Rightarrow x = -1$ (tanımsız yapar)
- İşaret tablosu:
$x$: -∞ ... -1 ... 2 ... +∞
$x-2$: - - - 0 +
$x+1$: - 0 + + +
Kesir: + tanımsız - 0 + - Eşitsizlik $\ge 0$ olduğundan, kesirin pozitif veya sıfır olduğu aralıklar alınır.
- Çözüm kümesi: $(-\infty, -1) \cup [2, \infty)$ (Not: -1 dahil değil, 2 dahil)
