Soru: R(x) = 2x^2 - 5x + 3 ve S(x) = x - 1 polinomları veriliyor. R(x) * S(x) çarpımını bulunuz.
Çözüm:
1. İki polinomu çarpmak için dağılma özelliğini kullanırız: R(x)*S(x) = (2x^2 - 5x + 3)*(x - 1)
2. Önce R(x)'in her terimini S(x)'in ilk terimi (x) ile çarpalım:
- 2x^2 * x = 2x^3
- -5x * x = -5x^2
- 3 * x = 3x
3. Sonra R(x)'in her terimini S(x)'in ikinci terimi (-1) ile çarpalım:
- 2x^2 * (-1) = -2x^2
- -5x * (-1) = 5x
- 3 * (-1) = -3
4. Tüm terimleri toplayalım: 2x^3 + (-5x^2 - 2x^2) + (3x + 5x) + (-3)
5. Benzer terimleri birleştirelim: 2x^3 - 7x^2 + 8x - 3
6. Sonuç: R(x) * S(x) = 2x^3 - 7x^2 + 8x - 3
