Soru:
Bir açının tümleyeni, bütünleyeninin \( \frac{1}{5} \)'idir. Bu açı kaç derecedir?
Çözüm:
💡 Bu soru biraz daha zorlayıcı! Açımıza \( a \) diyelim ve tümleyen ile bütünleyen arasındaki ilişkiyi kuralım.
- ➡️ Açının tümleyeni: \( 90 - a \)
- ➡️ Açının bütünleyeni: \( 180 - a \)
- ➡️ Tümleyen, bütünleyenin \( \frac{1}{5} \)'ine eşitmiş: \( 90 - a = \frac{1}{5} \times (180 - a) \)
- ➡️ Denklemi çözelim. İlk olarak paydayı eşitliğin diğer tarafına alalım: \( 5 \times (90 - a) = 180 - a \)
- ➡️ İşlemi yapalım: \( 450 - 5a = 180 - a \)
- ➡️ Terimleri bir araya toplayalım: \( 450 - 180 = -a + 5a \) → \( 270 = 4a \) → \( a = 67.5 \)
✅ Sonuç: Açımız \( 67.5° \)'dir.
