Tümler Açılar ve Komşu Tümler Açılar Nedir? 5. Sınıf

Question

Detay: Tümler açıların toplamı 90 derece oluyor ama komşu olup olmadıklarını karıştırıyorum. Mesela 30° ile 60° tümler mi, komşu tümler mi? Bir de şekil üzerinde nasıl gösterilir, tam anlayamadım.

Answer 1

Tümler Açılar Nedir?

İki açının ölçüleri toplamı 90° ise, bu açılara tümler açılar denir. Yani:

\( \angle A + \angle B = 90° \) ise, \( \angle A \) ve \( \angle B \) tümler açılardır.

Örnekler:

• 30° ve 60° → \( 30° + 60° = 90° \) (tümler açılar)
• 45° ve 45° → \( 45° + 45° = 90° \) (tümler açılar)
• 20° ve 70° → \( 20° + 70° = 90° \) (tümler açılar)

Komşu Tümler Açılar Nedir?

Eğer iki tümler açı, birer kenarlarını ortak kullanıyorsa (yani yan yana ise), bu açılara komşu tümler açılar denir.

Özellikleri:

• Toplamları 90°'dir.
• Bir köşe ve bir kenarı ortaktır.
• Ortak olmayan kenarları dik açı oluşturur.

Örnek:

Aşağıdaki şekilde \( \angle ABC \) ve \( \angle CBD \) komşu tümler açılardır:

\( \angle ABC = 40° \) ve \( \angle CBD = 50° \) ise,

\( 40° + 50° = 90° \) olduğu için tümlerdir. Ayrıca BC kenarı ortaktır.

Uygulama Sorusu:

Bir açının tümlerinin 35° olduğu biliniyorsa, bu açı kaç derecedir?

Çözüm: \( x + 35° = 90° \) → \( x = 90° - 35° = 55° \).

Answer 2

Tümler Açılar ve Komşu Tümler Açılar Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Aşağıdaki açı çiftlerinden hangisi tümler açılara örnektir?
a) 30° ve 60°
b) 45° ve 45°
c) 70° ve 110°
d) 90° ve 90°
Cevap: a) 30° ve 60°
Çözüm: Tümler açılar toplamı 90° olan açılardır. 30° + 60° = 90° olduğundan doğru cevap A seçeneğidir.

Soru 2: Komşu tümler açılar için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
a) Toplamları 180° olmalıdır
b) Ortak köşe ve kenara sahip olmalıdır
c) Birbirine dik olmalıdır
d) Sadece dar açı olabilirler
Cevap: b) Ortak köşe ve kenara sahip olmalıdır
Çözüm: Komşu tümler açılar hem tümler olmalı (toplam 90°) hem de ortak kenar ve köşeye sahip olmalıdır.

Soru 3: Ölçüsü \(x\) olan bir açının tümleri \(3x-10\) ise, \(x\) kaç derecedir?
a) 20°
b) 25°
c) 30°
d) 35°
Cevap: b) 25°
Çözüm: Tümler açılar denklemi: \(x + (3x - 10) = 90\). Çözüldüğünde \(4x = 100\) ve \(x = 25°\) bulunur.