Soru:
Bir petrokimya mühendisi, bir kimyasal reaktörde gerçekleşen ekzotermik (ısı veren) bir reaksiyonun sıcaklığını kontrol etmek zorundadır. Reaksiyon, A maddesinin B maddesine dönüşümüdür. Reaktöre giren akış 150°C sıcaklıkta ve 5 kg/dakika debidedir. Reaksiyon sonucu açığa çıkan ısı, reaktör sıcaklığını 250°C'ye yükseltmektedir. Reaktörü 200°C'de sabit tutmak için, 50°C sıcaklıktaki soğutucu akışkanından dakikada kaç kg kullanılması gerektiğini hesaplayınız. (Ortam ısı kaybı ihmal edilecektir. \( c_p \) (özgül ısı) = 4.18 kJ/kg°C, reaksiyon ısısı yok sayılacaktır, sadece duyulur ısı denklemi kullanılacaktır.)
Çözüm:
💡 Adım 1: Problemi Anlama ve Enerji Dengesi
- ➡️ Reaktörde açığa çıkan fazla ısı, soğutucu akışkan tarafından uzaklaştırılmalıdır. Enerji dengesi: Reaktörden atılan ısı = Soğutucu tarafından alınan ısı
💡 Adım 2: Reaktörden Uzaklaştırılması Gereken Isı Miktarını Hesaplama
- ➡️ Reaktör çıkış sıcaklığı kontrolsüz durumda 250°C, kontrollü durumda ise 200°C olacak.
- ➡️ Uzaklaştırılması gereken ısı, ürün akışını 250°C'den 200°C'ye soğutmak için gereken ısıya eşittir.
- ➡️ \( Q_{uzak} = m_{urun} \times c_p \times \Delta T_{urun} \)
- ➡️ \( Q_{uzak} = 5 \text{ kg/dak} \times 4.18 \text{ kJ/kg°C} \times (250 - 200) \text{°C} \)
- ➡️ \( Q_{uzak} = 5 \times 4.18 \times 50 = 1045 \) kJ/dakika
💡 Adım 3: Gereken Soğutucu Akışkan Miktarını Hesaplama
- ➡️ Soğutucu akışkanın aldığı ısı: \( Q_{uzak} = m_{sog} \times c_p \times \Delta T_{sog} \)
- ➡️ Soğutucu 50°C'den reaktör sıcaklığına (200°C) kadar ısınacak mı? Hayır! Pratikte soğutucu, reaktör sıcaklığına ulaşmaz. Soruda soğutucunun son sıcaklığı verilmemiş. Bu durumda, en basit ve güvenli tahminle soğutucunun reaktör çıkış sıcaklığına (200°C) kadar ısındığını varsayabiliriz. Bu, minimum soğutucu debisini verir.
- ➡️ \( \Delta T_{sog} = 200 - 50 = 150 \)°C
- ➡️ \( 1045 = m_{sog} \times 4.18 \times 150 \)
- ➡️ \( m_{sog} = \frac{1045}{4.18 \times 150} = \frac{1045}{627} \approx 1.67 \) kg/dakika
💡 Adım 4: Sonuç ve Mühendislik Yorumu
- ➡️ Hesaplama, teorik minimum debiyi verir. Gerçekte, ısı transfer yüzeyi, sıcaklık farkı ve proses güvenliği için bir tasarım faktörü uygulanarak daha yüksek bir debi seçilir.
✅ Sonuç: Reaktör sıcaklığını 200°C'de sabitlemek için teorik olarak dakikada en az 1.67 kg soğutucu akışkan gerekir. Petrokimya mühendisi, bu değeri bir güvenlik katsayısı ile çarparak nihai tasarım debisini belirler.
