Soru:
Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişerli oturduğunda 8 sıra boş kalıyor, üçerli oturduğunda ise 4 öğrenci ayakta kalıyor. Buna göre sınıfta kaç öğrenci vardır?
Çözüm:
💡 Bu problemi denklem kurarak çözebiliriz. Öğrenci sayısına \(x\), sıra sayısına \(y\) diyelim.
- ➡️ 1. Adım: İkişerli oturma durumu için denklem: \(x = 2(y - 8)\)
- ➡️ 2. Adım: Üçerli oturma durumu için denklem: \(x = 3y - 4\) (4 öğrenci ayakta kaldığı için)
- ➡️ 3. Adım: İki denklemi eşitleyelim. \(2(y - 8) = 3y - 4\)
- ➡️ 4. Adım: Denklemi çözelim. \(2y - 16 = 3y - 4\) → \(-16 + 4 = 3y - 2y\) → \(-12 = y\)
- ➡️ 5. Adım: Sıra sayısı negatif olamayacağından, mutlak değer alıp öğrenci sayısını bulalım. \(y = 12\), \(x = 2(12 - 8) = 2 \times 4 = 8\)
✅ Sonuç: Sınıfta 8 öğrenci vardır.
