Soru:
Bir sepetteki elmalar dörderli sayıldığında 3, beşerli sayıldığında 2 elma artıyor. Sepette 50'den az elma olduğu bilindiğine göre, sepette kaç elma vardır?
Çözüm:
💡 Bu problem, modüler aritmetik ve algoritmik düşünme gerektirir. Elma sayısına \(A\) diyelim.
- ➡️ 1. Adım: Koşulları matematiksel ifade edelim:
- \(A \mod 4 = 3\) (4'e bölümünden kalan 3)
- \(A \mod 5 = 2\) (5'e bölümünden kalan 2)
- \(A < 50\)
- ➡️ 2. Adım: Olası sayıları listeleyelim. İlk koşulu sağlayan 50'den küçük sayılar: 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47
- ➡️ 3. Adım: Bu sayılardan 5'e bölümünden kalan 2 olanları bulalım:
- 7 → \(7 \mod 5 = 2\) ✅
- 27 → \(27 \mod 5 = 2\) ✅
- 47 → \(47 \mod 5 = 2\) ✅
✅ Sonuç: Sepette 7, 27 veya 47 elma olabilir. Problemde tek bir cevap istenseydi ek bilgi gerekirdi.
