Soru:
Bir araç, şekildeki kare şeklindeki ABCD yolunun kenarlarını eşit sürelerde alarak A noktasından harekete başlayıp C noktasında duruyor. |AB| = 100 metredir ve A'dan C'ye toplam süre 40 saniyedir.
Buna göre, aracın A'dan C'ye hareketi için;
- Ortalama sürat kaç m/s'dir?
- Ortalama hızın büyüklüğü kaç m/s'dir?
Çözüm:
💡 Analiz: Bu soru, ortalama sürat ve ortalama hızın nasıl hesaplandığını net bir şekilde göstermektedir.
- ➡️ Adım 1 (Yol ve Yer Değiştirme): Araç A'dan B'ye (100 m), sonra B'den C'ye (100 m) gitmiştir. Toplam Alınan Yol = 100 + 100 = 200 metredir. Yer Değiştirme ise başlangıç (A) ve bitiş (C) noktaları arasındaki en kısa mesafedir. A'dan C'ye köşegen uzunluğu Pisagor bağıntısıyla \( |AC| = \sqrt{100^2 + 100^2} = 100\sqrt{2} \) metredir.
- ➡️ Adım 2 (Ortalama Sürat): Ortalama Sürat = Toplam Yol / Toplam Zaman. \( \frac{200 \text{ m}}{40 \text{ s}} = 5 \) m/s.
- ➡️ Adım 3 (Ortalama Hız): Ortalama Hız = Toplam Yer Değiştirme / Toplam Zaman. Yer değiştirme vektörünün büyüklüğü \( 100\sqrt{2} \) m'dir. \( \frac{100\sqrt{2} \text{ m}}{40 \text{ s}} = 2.5\sqrt{2} \) m/s ≈ 3.54 m/s.
✅ Sonuç: Ortalama sürat = 5 m/s, ortalama hızın büyüklüğü ≈ 3.54 m/s'dir. Görüldüğü gibi bu iki kavram birbirinden farklıdır.
