Soru:
Sabit 20 m/s hızla giden bir otomobil, belirli bir noktadan geçtikten 15 saniye sonra yan yoldan sabit 15 m/s hızla aynı yönde hareket eden bir kamyonu geçiyor. Buna göre, otomobil kamyonu geçene kadar kamyon kaç metre yol almıştır?
Çözüm:
💡 Bu problemi iki aracın da sabit hızla hareket ettiğini düşünerek çözebiliriz. Otomobil kamyonu geçtiği anda ikisinin aldığı yol eşittir.
- ➡️ Kamyonun hareket süresini bulalım. Otomobil, kamyondan 15 saniye sonra yola çıktığı için, otomobilin hareket süresi \(t\) ise kamyonun hareket süresi \(t + 15\) saniyedir.
- ➡️ Yol eşitliğini kuralım: \( Yol_{otomobil} = Yol_{kamyon} \)
- ➡️ \( 20 \times t = 15 \times (t + 15) \)
- ➡️ Denklemi çözelim: \( 20t = 15t + 225 \) → \( 5t = 225 \) → \( t = 45 \text{ s} \)
- ➡️ Şimdi kamyonun aldığı yolu bulalım. Kamyonun toplam hareket süresi: \( 45 + 15 = 60 \text{ s} \). \( Yol = 15 \text{ m/s} \times 60 \text{ s} = 900 \text{ m} \).
✅ Sonuç: Kamyon, otomobil tarafından geçilene kadar 900 metre yol almıştır.
