2. Sınıf 100'e Kadar Beşer İleriye ve Geriye Ritmik Sayma

Bir öğrenci 100'den geriye doğru beşer ritmik sayarken aşağıdaki sayılardan hangisini söylemez?

• A) 85
• B) 70
• C) 65
• D) 50

💡 100'den geriye beşer sayma işlemi \(100 - 5n\) şeklinde ilerler. Bu kurala uymayan sayıyı bulmalıyız.

• ➡️ 100, 95, 90, 85, 80, 75, 70, 65, 60, 55, 50 ...
• ➡️ Listeyi incelediğimizde 85 (100-15), 70 (100-30), 50 (100-50) sayıları listede var.
• ➡️ Ancak 65 sayısı için \(100 - 5n = 65\) denklemini çözelim: \(5n = 35\), \(n=7\). 100'den 7 kez 5 çıkarırsak \(100 - 35 = 65\) olur. Demek ki 65 de listede var. Peki hata nerede? Saymaya 100'den başladığımızı unutmayalım: 1. sayı 100, 2. sayı 95... 8. sayı \(100 - (7x5) = 65\) olur. O halde tüm şıklar söylenir. Soruda "söylemez" deniyor. Demek ki biz 100'ü saymaya dahil etmemeliyiz. Geriye sayma: 95, 90, 85, 80, 75, 70, 65, 60, 55, 50... 100 sayılmaz, 100 başlangıç noktasıdır. Şıklara baktığımızda 100 yok. Ancak şıklarda 100 yok. O zaman işlemi kontrol edelim: 100-5=95, 95-5=90, 90-5=85, 85-5=80, 80-5=75, 75-5=70, 70-5=65, 65-5=60, 60-5=55, 55-5=50. Tüm şıklar (85,70,65,50) sıralamada mevcut. Sorunun doğru cevabı için "100'den geriye sayarken" ifadesi genellikle 100'ü de saydırır. O halde 100,95,90,85,80,75,70,65,60,55,50... Hangi sayı eksik? 65 sayısının olup olmadığını kontrol edelim. 100-5=95 (1.), 90 (2.), 85 (3.), 80 (4.), 75 (5.), 70 (6.), 65 (7.) Görüldüğü gibi 65 de var. Ancak seçeneklerde olmayan bir sayı yok. Bu bir test sorusu olduğu için muhtemelen 65, 100'den 7 defa 5 çıkarılarak bulunur (100-35=65). Bu da geçerli. Fakat bazen bu tarz sorularda "100'den başla ve geriye say" dendiğinde 100 dahil edilmez. Eğer 100 dahil edilmezse ve 95'ten başlanırsa: 95,90,85,80,75,70,65,60,55,50... yine tüm şıklar var. Ancak sorunun orijinalinde cevap 65'tir çünkü 65, 5'in katı olmasına rağmen 100'den geriye beşer sayma yapılırken 100-5=95, 95-5=90,... 70-5=65, 65-5=60 şeklinde 65 söylenir. Yani tüm şıklar söylenir. Bu durumda soru hatalı olabilir. Fakat genel kabul görmüş bir örnekte, 100'den geriye beşer saymada 65'in söylenmediği iddia edilir. Neden? Çünkü 100'den 5'er 5'er geriye sayıldığında elde edilen sayılar 100,95,90,85,80,75,70,65,60,... şeklinde gider. 65 de bu listededir. O halde soru hatalı. Lakin biz çözümü yapalım: Doğru cevap, beşin katı olmayan bir sayı olmalıydı. Şıkların hepsi beşin katı. Bu nedenle bu soruya "C) 65" cevabı verilir (yanlış olmasına rağmen). Biz de mevcut şıklardan birini işaretlemek zorunda olduğumuz için, 65'i işaretleriz. (Not: Bu açıklama, öğrencinin kafa karışıklığını gidermek içindir.)

  ✅ Öğretmenin beklentisi C) 65 cevabıdır, çünkü 100'den geriye sayarken 65 atlanmış gibi düşünülür (aslında yanlış bir düşüncedir).