Soru:
Bir haritanın köşesinde "1: 200.000" ve "Çizik Ölçek" bulunmaktadır. Çizik ölçek üzerinde 0'ın sol tarafı iki eşit parçaya bölünmüş ve her bir çentik 1 km'yi temsil edecek şekilde işaretlenmiştir. Buna göre, bu çizgi ölçeğin 0'ın sağındaki kısmı kaç kilometreyi göstermelidir? (Kesir ölçek ile çizgi ölçeğin uyumlu olması gerektiğini unutmayın.)
Çözüm:
💡 Bu soruda, verilen kesir ölçeğe uygun bir çizgi ölçeğin ana bölümünün uzunluğunu bulmamız isteniyor.
- ➡️ Adım 1: Kesir ölçekten yola çıkarak, haritadaki 1 cm'nin gerçekte kaç cm'ye denk geldiğini bulalım.
1 / 200.000 ölçeğine göre, Haritadaki 1 cm = Gerçekte 200.000 cm'dir.
- ➡️ Adım 2: Bu uzunluğu kilometreye çevirelim. (1 km = 100.000 cm)
200.000 cm = \( \frac{200.000}{100.000} \) = 2 km.
Yani, haritadaki 1 cm, gerçekte 2 km'yi temsil etmektedir.
- ➡️ Adım 3: Soruda, 0'ın solundaki her bir çentiğin (küçük bölüm) 1 km'yi gösterdiği belirtilmiş. Yukarıdaki bilgiye göre, 1 km'yi göstermesi gereken harita uzunluğunu bulalım.
Gerçekte 2 km -> Haritada 1 cm ise,
Gerçekte 1 km -> Haritada 0,5 cm (yarım santimetre) olur.
- ➡️ Adım 4: Çizgi ölçekler genellikle 0'ın sağında daha büyük bir ana bölüm bulundurur. Bu ana bölüm, genellikle 5 veya 10 km gibi yuvarlak bir değeri gösterir. 0'ın solundaki her çentik 0,5 cm ise (1 km), 0'ın sağındaki ana bölümün uzunluğu da 1 cm olmalıdır (çünkü 1 cm = 2 km). Ancak bu, çizgi ölçeğin toplam uzunluğuyla ilgilidir. Soru bize 0'ın sağındaki kısmın kaç km olduğunu soruyor. Yaygın bir uygulama, çizgi ölçeğin toplamda 5-6 cm gibi bir uzunlukta olması ve 0'ın sağındaki ana bölümün 4-5 cm olarak tasarlanmasıdır. Eğer 1 cm 2 km ise, 0'ın sağındaki 4 cm'lik bir bölüm \( 4 \times 2 = 8 \) km'yi gösterir. En mantıklı ve yaygın kullanılan değer, ana bölümün 10 km'yi göstermesidir. Bunun için gereken harita uzunluğu ise \( 10 km / 2 \text{ (km/cm)} = 5 \) cm'dir.
✅ Sonuç olarak, bu çizgi ölçeğin 0'ın sağındaki ana bölümü, harita üzerinde 5 cm uzunluğunda olmalı ve 10 km'yi temsil etmelidir. Bu, hem ölçekle uyumlu hem de okunabilir bir değerdir.
