Soru:
Bir fosil örneği üzerinde yapılan radyometrik tarihleme sonucunda, fosilin \( \frac{1}{16} \) oranında bozunmamış radyoaktif izotop içerdiği tespit edilmiştir. Bu izotopun yarı ömrü 100 milyon yıl ise, fosil hangi jeolojik zamana ait olabilir? (Başlangıçtaki izotop miktarının 1 olduğunu varsayalım.)
Çözüm:
💡 Radyoaktif bozunma ve yarı ömür kavramını kullanarak fosilin yaşını hesaplayalım.
- ➡️ 1. Adım - Kalan oranı belirle: Kalan bozunmamış izotop oranı \( \frac{1}{16} \)'dır. Yani \( \left(\frac{1}{2}\right)^n = \frac{1}{16} \).
- ➡️ 2. Adım - Geçen yarı ömür sayısını (n) bul: \( \frac{1}{16} = \left(\frac{1}{2}\right)^4 \) olduğundan, \( n = 4 \) yarı ömür geçmiştir.
- ➡️ 3. Adım - Toplam süreyi hesapla: 1 yarı ömür = 100 milyon yıl. Toplam süre = \( 4 \times 100 \) milyon yıl = 400 milyon yıl.
- ➡️ 4. Adım - Jeolojik Zamana Yerleştir: Günümüzden 400 milyon yıl öncesi, yaklaşık olarak Paleozoik Zaman'ın içindedir (542 - 251 milyon yıl önce). Özellikle bu tarih, Paleozoik'in Karbonifer dönemine denk gelir.
✅ Sonuç olarak, bu fosil Paleozoik Zaman'a aittir.
