Soru:
Rutherford atom modeline göre, bir atomun çekirdeğinin yarıçapı yaklaşık \( 10^{-15} \, \text{m} \) ve atomun tamamının yarıçapı ise yaklaşık \( 10^{-10} \, \text{m} \)'dir. Buna göre, bir atomun hacminin ne kadarı "boşluk" olarak kabul edilir? (Çekirdeği ve elektronları noktasal kabul ediniz.)
Çözüm:
💡 Bu soruda, atomun ne kadarının boş olduğunu hacim oranı üzerinden anlayacağız. Küre şeklinde olduklarını varsayıyoruz.
- ➡️ Adım 1: Hacim Formülü
Bir kürenin hacmi \( V = \frac{4}{3}\pi r^3 \) formülü ile hesaplanır.
- ➡️ Adım 2: Çekirdek ve Atom Hacimlerini Hesaplayalım
Çekirdeğin Hacmi, \( V_{\text{çekirdek}} = \frac{4}{3}\pi (10^{-15})^3 \)
Atomun Hacmi, \( V_{\text{atom}} = \frac{4}{3}\pi (10^{-10})^3 \)
- ➡️ Adım 3: Hacim Oranını Bulalım
\( \frac{V_{\text{çekirdek}}}{V_{\text{atom}}} = \frac{ \frac{4}{3}\pi (10^{-15})^3 }{ \frac{4}{3}\pi (10^{-10})^3 } = \frac{(10^{-15})^3}{(10^{-10})^3} = \frac{10^{-45}}{10^{-30}} = 10^{-15} \)
Bu, çekirdeğin hacminin atomun hacminin yalnızca 1 milyarda biri olduğu anlamına gelir (\( \frac{1}{1.000.000.000.000.000} \)).
- ➡️ Adım 4: Boşluk Oranını Hesaplayalım
Boşluk oranı = 1 - (Çekirdeğin Hacim Oranı) = \( 1 - 10^{-15} \approx 0,999999999999999 \)
✅ Sonuç olarak, Rutherford atom modeline göre bir atomun hacminin %99,999'undan fazlası boşluktur.
