Rutherford atom modeli nedir (Gezegen modeli)

Rutherford atom modeline göre, bir atomun çekirdeğinin yarıçapı yaklaşık \( 10^{-15} \, \text{m} \) (1 fm) ve atomun tamamının yarıçapı ise yaklaşık \( 10^{-10} \, \text{m} \) (1 Å) mertebesindedir. Buna göre, çekirdeğin hacminin atomun hacmine oranı (\( \frac{V_{\text{çekirdek}}}{V_{\text{atom}}} \)) yaklaşık olarak nedir? (Hacim formülünün \( V = \frac{4}{3}\pi r^3 \) olduğunu unutmayın.)

💡 Bu soru, Rutherford modelinin atomun ne kadarının "boşluk" olduğunu vurgulamak için harika bir örnektir.

• ➡️ Adım 1: Hacimleri Hesaplayalım.
  \( V_{\text{çekirdek}} = \frac{4}{3}\pi (10^{-15})^3 \)
  \( V_{\text{atom}} = \frac{4}{3}\pi (10^{-10})^3 \)
• ➡️ Adım 2: Oranı Bulalım.
  \( \frac{V_{\text{çekirdek}}}{V_{\text{atom}}} = \frac{ \frac{4}{3}\pi (10^{-15})^3 }{ \frac{4}{3}\pi (10^{-10})^3 } = \frac{ (10^{-15})^3 }{ (10^{-10})^3 } = \frac{10^{-45}}{10^{-30}} \)
• ➡️ Adım 3: Üsleri Sadeleştirelim.
  \( 10^{-45} \div 10^{-30} = 10^{-45 - (-30)} = 10^{-45 + 30} = 10^{-15} \)

✅ Sonuç olarak, \( \frac{V_{\text{çekirdek}}}{V_{\text{atom}}} = 10^{-15} \) bulunur. Bu da bize atomun hacminin sadece 1 katrilyonda 1'ini (\( \% 0,0000000000001 \)) çekirdeğin kapladığını, geri kalan kısmın ise tamamen boş olduğunu gösterir!