Çözümlü Örnek 3
Soru:
\( A = \{ x \, | \, 15 \le x \le 40, \, x = 3k, \, k \in \mathbb{N} \} \) kümesinin eleman sayısı kaçtır?
Çözüm:
💡 Bu küme, 15 ile 40 arasındaki (15 ve 40 dahil) 3'ün katı olan doğal sayılardan oluşur.
- ➡️ Kümenin elemanlarını listeleyelim: 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39.
- ➡️ 40, 3'ün tam katı değildir (40 ÷ 3 ≈ 13.33).
- ➡️ Alternatif olarak formül kullanabiliriz. Terim Sayısı = [(Son Terim - İlk Terim) / Artış Miktarı] + 1
- ➡️ Formülü uygulayalım: [(39 - 15) / 3] + 1 = [24 / 3] + 1 = 8 + 1 = 9
✅ Sonuç: \( A \) kümesinin eleman sayısı 9'dur.
