Soru: Bir geometrik dizide ilk terim 5, son terim 1280 ve terim sayısı 6 ise ortak çarpan kaçtır?
Çözüm: Geometrik dizide terim sayısı formülü: n = [log(son terim/ilk terim)/log(r)] + 1, burada r ortak çarpandır. Verilen değerleri yerine koyalım: 6 = [log(1280/5)/log(r)] + 1 → 6 = [log(256)/log(r)] + 1 → 6 - 1 = log(256)/log(r) → 5 = log(256)/log(r). 256 = 2^8 olduğundan, log(256) = 8 * log(2). Bu nedenle 5 = [8 * log(2)]/log(r) → log(r) = [8 * log(2)]/5. r'yi bulmak için: r = 2^(8/5) = 2^1.6. Hesaplayalım: 2^1.6 ≈ 3.03. Ortak çarpan yaklaşık 3'tür.
