Maliyet nedir

Bir firmanın marjinal maliyet fonksiyonu \( MC(q) = 6q + 4 \) olarak belirlenmiştir. Sabit maliyetlerin 80 TL olduğu bilindiğine göre, bu firmanın toplam maliyet (TC) ve değişken maliyet (VC) fonksiyonlarını bulunuz.

💡 Marjinal Maliyet (MC), toplam maliyet fonksiyonunun türevidir. Dolayısıyla, MC'yi integral alarak Toplam Maliyeti (TC) bulabiliriz. Sabit Maliyet (FC) integral sabitini bulmamızı sağlar.

• ➡️ Adım 1: Marjinal Maliyetin integralini alarak Toplam Maliyeti bulalım:
  \( TC(q) = \int MC(q) \, dq = \int (6q + 4) \, dq \)
  \( TC(q) = 3q^2 + 4q + C \)
  Buradaki C integral sabitidir ve Sabit Maliyet (FC)'e eşittir.
• ➡️ Adım 2: Sabit maliyet 80 TL olarak verilmiş, yani FC = C = 80.
  Bu durumda Toplam Maliyet Fonksiyonu: \( TC(q) = 3q^2 + 4q + 80 \)
• ➡️ Adım 3: Değişken Maliyet (VC), Toplam Maliyetten Sabit Maliyetin çıkarılmasıyla bulunur:
  \( VC(q) = TC(q) - FC \)
  \( VC(q) = (3q^2 + 4q + 80) - 80 \)
  \( VC(q) = 3q^2 + 4q \)

✅ Sonuç: Toplam Maliyet Fonksiyonu \( TC(q) = 3q^2 + 4q + 80 \), Değişken Maliyet Fonksiyonu ise \( VC(q) = 3q^2 + 4q \) olur.