Soru:
Aşağıda koordinat düzleminde verilen A(2, 3) ve B(6, 3) noktalarına göre simetrik olan C ve D noktalarını bulunuz. Ardından, bu dört noktayı birleştirerek oluşan karenin simetri doğrularını çiziniz.
Çözüm:
💡 Önce noktaları tamamlayalım. A ve B noktaları arası 4 birim olduğuna göre, bir kare oluşturmak için C(6, 7) ve D(2, 7) noktalarını alabiliriz.
- ➡️ 1. Adım (Dikey Simetri): Karenin sol ve sağ kenarlarının orta noktalarını birleştirin. A(2,3) ve D(2,7) noktalarının orta noktası (2,5), B(6,3) ve C(6,7) noktalarının orta noktası (6,5)'tir. Bu iki noktadan geçen dikey doğru \( x = 4 \) doğrusudur ve bir simetri doğrusudur.
- ➡️ 2. Adım (Yatay Simetri): Karenin alt ve üst kenarlarının orta noktalarını birleştirin. A(2,3) ve B(6,3) noktalarının orta noktası (4,3), D(2,7) ve C(6,7) noktalarının orta noktası (4,7)'dir. Bu iki noktadan geçen yatay doğru \( y = 5 \) doğrusudur ve bir simetri doğrusudur.
- ➡️ 3. Adım (Köşegenler): Karenin köşegenleri de simetri doğrusudur. AC doğrusu (\(y = x + 1\)) ve BD doğrusu (\(y = -x + 9\)) diğer iki simetri doğrusunu oluşturur.
✅ Sonuç: Bir karenin toplam 4 tane simetri doğrusu vardır: 2'si kenar orta noktalarından, 2'si köşegenlerden geçer.
