Soru:
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bir sıfır fonksiyonudur? Nedenini açıklayınız.
- a) \( f(x) = 0 \)
- b) \( g(x) = x \)
- c) \( h(x) = 0x + 0 \)
- d) \( k(x) = 1 \)
Çözüm:
💡 Bir sıfır fonksiyonu, tanım kümesindeki her \( x \) değeri için görüntüsü (çıktısı) 0 olan fonksiyondur. Yani \( f(x) = 0 \) kuralı ile tanımlanır.
- ➡️ a) \( f(x) = 0 \): Bu fonksiyon, hangi \( x \) değerini verirseniz verin, sonuç her zaman 0'dır. Bu bir sıfır fonksiyonudur.
- ➡️ b) \( g(x) = x \): Bu fonksiyon, \( x \)'e bağlı olarak değer değiştirir. Örneğin \( g(1)=1 \), \( g(2)=2 \). Bu bir sıfır fonksiyonu değildir.
- ➡️ c) \( h(x) = 0x + 0 \): Bu ifade sadeleştirildiğinde \( h(x) = 0 \) olur. Girdi ne olursa olsun çıktı 0'dır. Bu bir sıfır fonksiyonudur.
- ➡️ d) \( k(x) = 1 \): Bu bir sabit fonksiyondur ancak sabiti 0 değil, 1'dir. Bu bir sıfır fonksiyonu değildir.
✅ Sonuç: a ve c seçenekleri sıfır fonksiyonudur.
