Soru:
Şekildeki ABC ve DCB üçgenlerinde [AB] // [DC]'dir. Ayrıca |AB| = |DC| = 10 cm ve |AC| = |DB| = 13 cm'dir. Bu üçgenlerin eş olup olmadığını belirleyiniz.
Çözüm:
💡 Burada bir Kenar-Açı-Kenar (K.A.K.) eşliği oluşturmak için paralel kenarlardan yararlanacağız.
- ➡️ Birinci kenar: |AB| = |DC| = 10 cm (Verilen)
- ➡️ İkinci kenar: |AC| = |DB| = 13 cm (Verilen)
- ➡️ Açıyı bulalım: [AB] // [DC] olduğu için, yöndeş açılar eşittir. Bu durumda m(∠BAC) = m(∠DCA) olur. Bu açılar, eşit olduğunu gösterdiğimiz |AC| ve |AB| (veya |DC|) kenarlarının arasında kalmıyor. Bu nedenle K.A.K. için doğru açıyı aramalıyız. Aslında, |AC| ve |DB| köşegen gibidir. Daha dikkatli bakıldığında, |BC| kenarı her iki üçgen için ortaktır. Yani |BC| = |BC|. O halde üç kenar da eşittir: |AB| = |DC|, |AC| = |DB| ve |BC| ortak kenar.
✅ Üçgenlerin karşılıklı üç kenar uzunluğu da eşit olduğu için (K.K.K. eşliği), ABC ≅ DCB eşliği vardır.
