Soru:
Kısa kenarının uzunluğu \(x\) cm, uzun kenarının uzunluğu \(x+5\) cm olan bir dikdörtgenin çevresi 50 cm'dir. Buna göre bu dikdörtgenin alanı kaç cm²'dir?
Çözüm:
💡 Bu soruda önce \(x\) değerini bulmamız, sonra da kenar uzunluklarını hesaplayıp alanı bulmamız gerekiyor.
- ➡️ Çevre formülünü yazalım: Çevre = 2 x (Kısa Kenar + Uzun Kenar)
- ➡️ Verilenleri formülde yerine koyalım: 50 = 2 x (\(x\) + \(x+5\))
- ➡️ Parantez içini düzenleyelim: 50 = 2 x (\(2x + 5\))
- ➡️ Denklemi çözelim: 50 = \(4x + 10\) → \(4x = 40\) → \(x = 10\) cm (Kısa Kenar)
- ➡️ Uzun Kenar = \(x + 5 = 10 + 5 = 15\) cm
- ➡️ Alan = Kısa Kenar x Uzun Kenar = 10 x 15
✅ Sonuç: Dikdörtgenin alanı = 150 cm²'dir.
