Soru: $\sin 60^\circ$ değerini bilerek $\sin 120^\circ$ değerini bulunuz.
Çözüm: $120^\circ = 2 \times 60^\circ$ olduğundan $\sin 120^\circ = \sin(2 \times 60^\circ)$ şeklinde yazılabilir. Sinüsün iki kat açı formülü $\sin 2a = 2 \sin a \cos a$ kullanılırsa: $\sin 120^\circ = 2 \sin 60^\circ \cos 60^\circ$. Bilinen değerler $\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ve $\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$ yerine yazılırsa: $\sin 120^\circ = 2 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$. Sonuç: $\sin 120^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$.
