Soru: $\sin a = \frac{3}{5}$ ve $a$ dar açı ise $\sin 2a$ değerini hesaplayınız.
Çözüm: $\sin 2a = 2 \sin a \cos a$ formülü için $\cos a$ değerine ihtiyaç vardır. $\sin^2 a + \cos^2 a = 1$ özdeşliğinden: $\left(\frac{3}{5}\right)^2 + \cos^2 a = 1 \Rightarrow \frac{9}{25} + \cos^2 a = 1 \Rightarrow \cos^2 a = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$. $a$ dar açı olduğundan $\cos a > 0$, yani $\cos a = \frac{4}{5}$. Formülde yerine yazılırsa: $\sin 2a = 2 \times \frac{3}{5} \times \frac{4}{5} = \frac{24}{25}$. Sonuç: $\sin 2a = \frac{24}{25}$.
