Soru: m(x) = x^3 - 6x^2 + 9x fonksiyonunun ikinci türevini bulunuz ve bu fonksiyonun konveks/konkav olduğu aralıkları belirleyiniz.
Çözüm:
1. Adım: Birinci türevi bulalım.
m'(x) = 3x^2 - 12x + 9
2. Adım: İkinci türevi bulalım.
m''(x) = 6x - 12
3. Adım: İkinci türevin işaretini inceleyelim.
m''(x) > 0 ise konveks, m''(x) < 0 ise konkav.
6x - 12 > 0 → x > 2 (konveks)
6x - 12 < 0 → x < 2 (konkav)
