Sabit hızlı hareket soruları

Question

Bu konuyu anlamakta biraz zorlanıyorum. Özellikle sabit hızla hareket eden araçların birbirine yetişme veya karşılaşma problemlerinde formülleri karıştırıyorum. Yol, hız ve zaman ilişkisini kurmakta bazen güçlük çekiyorum.

Answer 1

📏 Sabit Hızlı Hareket (Düzgün Doğrusal Hareket)

Bir cismin sabit hızla hareket etmesi, eşit zaman aralıklarında eşit yollar alması anlamına gelir. Bu tür hareketlerde hız değişmez, ivme sıfırdır.

🎯 Temel Formüller

• 📍 Konum-Zaman İlişkisi: \( x = x_0 + v \cdot t \)
• ⚡ Hız: \( v = \frac{\Delta x}{\Delta t} \)
• 🔄 Ortalama Hız: Hareket boyunca hız sabit olduğu için ortalama hız, anlık hıza eşittir.

Burada:

• \( x \): son konum
• \( x_0 \): başlangıç konumu
• \( v \): sabit hız
• \( t \): geçen süre

💡 Problem Çözme Adımları

1. Verilenleri belirle: Hız, zaman, yol veya konum değerlerini not al.
2. Uygun formülü seç: İstenen büyüklüğe göre formülü belirle.
3. Birimlere dikkat et: Tüm birimleri aynı sisteme çevir (km/sa → m/s gibi).
4. Yerine koy ve çöz: Formülde verilenleri yerine koyarak sonucu bul.

📝 Örnek Soru 1

Bir araç 20 m/s sabit hızla 5 saniye boyunca hareket ediyor. Aldığı toplam yolu bulunuz.

Çözüm:

Hız sabit olduğu için:

\( \Delta x = v \cdot t \)

\( \Delta x = 20 \, \text{m/s} \cdot 5 \, \text{s} = 100 \, \text{m} \)

✅ Araç 100 metre yol almıştır.

📝 Örnek Soru 2

Başlangıçta 10 metre konumunda bulunan bir cisim, 4 m/s sabit hızla 8 saniye hareket ediyor. Cismin son konumunu bulunuz.

Çözüm:

Konum-zaman formülünü kullanacağız:

\( x = x_0 + v \cdot t \)

\( x = 10 \, \text{m} + (4 \, \text{m/s} \cdot 8 \, \text{s}) \)

\( x = 10 + 32 = 42 \, \text{m} \)

✅ Cismin son konumu 42 metredir.

📝 Örnek Soru 3

İki araç aynı noktadan, aynı anda ve zıt yönlerde sabit hızlarla harekete başlıyor. Birinci araç 15 m/s, ikinci araç 25 m/s hıza sahip. 10 saniye sonra aralarındaki mesafe ne olur?

Çözüm:

Her iki araç da sabit hızla hareket ettiği için:

Birinci aracın aldığı yol: \( 15 \cdot 10 = 150 \, \text{m} \)

İkinci aracın aldığı yol: \( 25 \cdot 10 = 250 \, \text{m} \)

Zıt yönlerde hareket ettikleri için aralarındaki mesafe:

\( 150 + 250 = 400 \, \text{m} \)

✅ 10 saniye sonra aralarındaki mesafe 400 metre olur.

🚀 Pratik İpuçları

• 📌 Hareketlinin başlangıç konumuna dikkat et - her zaman sıfır değildir!
• 📌 Zaman aralıklarını doğru belirle - hareketin ne zaman başlayıp ne zaman bittiği önemli.
• 📌 Hız birimlerini kontrol et - km/sa ve m/s birimlerini birbirine çevirmeyi unutma!
• 📌 Grafikleri kullan - konum-zaman grafiğinde eğim hızı verir.

Sabit hızlı hareket problemlerini çözerken bu temel prensipleri ve formülleri iyi anlamak, daha karmaşık hareket problemlerini çözmede de size yardımcı olacaktır. 🎓