Soru: A = {1, 2, 3, 4} kümesi veriliyor. A'dan A'ya simetrik bağıntı sayısı kaçtır?
Çözüm: Simetrik bağıntıda, eğer (a,b) varsa (b,a) da olmalıdır. AxA'nın elemanlarını iki gruba ayıralım:
1. Köşegen elemanlar: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4) → 4 eleman
2. Simetrik çiftler: (1,2)-(2,1), (1,3)-(3,1), (1,4)-(4,1), (2,3)-(3,2), (2,4)-(4,2), (3,4)-(4,3) → 6 çift
Köşegen elemanlar bağımsız seçilebilir: 2^4 = 16 durum
Her simetrik çift için 3 seçenek: hiçbiri yok, sadece bir yönde olamaz (simetri bozulur), ikisi birden var → 2^1 = 2 seçenek (yok/var)
6 çift için: 2^6 = 64 durum
Toplam: 16 x 64 = 1024. Cevap: 1024
