Soru: Bir hastalık için yapılan testin doğruluk oranı %95'tir (hastalıklıyı %95 doğru, sağlıklıyı %95 doğru tespit eder). Toplumda hastalık görülme sıklığı %2'dir. Test pozitif çıkan bir kişinin gerçekten hasta olma olasılığı nedir?
Çözüm: Toplam nüfus 1000 kişi varsayalım. Hasta sayısı = 1000 * 0.02 = 20. Test hasta olanları doğru tespit: 20 * 0.95 = 19. Sağlıklı sayısı = 980, test yanlış pozitif: 980 * 0.05 = 49. Toplam pozitif test = 19 + 49 = 68. P(hasta|pozitif) = (doğru pozitif) / (toplam pozitif) = 19/68 ≈ 0.2794.
