Soru:
Bir okulda başlatılan "Atık Avcıları" projesi kapsamında öğrenciler topladıkları atıkları aşağıdaki gibi sınıflandırmışlardır:
- 20 adet boş plastik şişe
- 15 adet teneke kutu
- 30 adet kağıt
- 5 adet cam kavanoz
Bu atıkları değerlendirerek bir "Geridönüşüm Sergisi" düzenlemek isteyen öğrenciler, her bir atık türünden eşit sayıda kullanarak sergi köşeleri oluşturacaklardır. Bir köşe için her atık türünden
en fazla kaç adet kullanabilirler ve toplamda
kaç köşe oluşturabilirler?
Çözüm:
💡 Bu soru, verilen sayıların en büyük ortak bölenini (EBOB) bulmamızı istiyor. Çünkü her atık türünden eşit sayıda ve hiç artmayacak şekilde kullanmak istiyoruz.
- ➡️ Adım 1: Sayıları yazalım: 20, 15, 30, 5
- ➡️ Adım 2: EBOB'u bulalım.
20'nin bölenleri: 1, 2, 4, 5, 10, 20
15'in bölenleri: 1, 3, 5, 15
30'un bölenleri: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
5'in bölenleri: 1, 5
Tüm sayıları bölen en büyük sayı 5'tir. (EBOB(20,15,30,5)=5)
- ➡️ Adım 3: Bir köşe için her atıktan 5'er adet kullanılır.
Toplam köşe sayısını bulmak için her malzemenin adedini bu sayıya böleriz.
Plastik: \(20 \div 5 = 4\) köşe
Teneke: \(15 \div 5 = 3\) köşe
Kağıt: \(30 \div 5 = 6\) köşe
Cam: \(5 \div 5 = 1\) köşe
En az olan cam malzeme köşe sayısını belirler. Yani sadece 1 köşe oluşturulabilir.
✅ Sonuç: Bir köşe için her atık türünden 5 adet kullanılabilir ve toplamda 1 adet sergi köşesi oluşturulabilir.
