Soru:
Bir bakteri türü, \( 20 \) dakikada bir ikiye bölünerek çoğalmaktadır. Uygun bir ortama bırakılan \( 1 \) bakteri, \( 2 \) saatin sonunda kaç tane bakteri oluşturur?
Çözüm:
💡 Bakterilerin bölünerek çoğalması üssel (geometrik) bir artıştır. Bu nedenle önce toplam bölünme sayısını bulmalıyız.
- ➡️ 1. Adım: Toplam süreyi ve bölünme periyodunu belirle.
Toplam süre = \( 2 \) saat = \( 2 \times 60 = 120 \) dakika.
Bölünme periyodu = \( 20 \) dakika.
Toplam bölünme sayısı (n) = \( \frac{120}{20} = 6 \) kez.
- ➡️ 2. Adım: Bakteri sayısını hesapla.
Başlangıçtaki bakteri sayısı = \( 1 \)
Her bölünmede bakteri sayısı iki katına çıkar. \( 6 \) bölünme sonunda:
Bakteri Sayısı = \( 1 \times 2^n = 1 \times 2^6 \)
Bakteri Sayısı = \( 1 \times 64 = 64 \)
✅ \( 2 \) saatin sonunda ortamda 64 bakteri bulunur.
