Soru:
Bir koordinat sisteminde bir araba, A noktasından (\(x_A = -40 \text{ m}\)) B noktasına (\(x_B = +20 \text{ m}\)) 40 saniyede gidiyor. B noktasından da C noktasına (\(x_C = -10 \text{ m}\)) 20 saniyede gidiyor. Buna göre:
- a) A'dan B'ye ortalama hızı kaç m/s'dir?
- b) A'dan C'ye ortalama sürati kaç m/s'dir? (Toplam yol: 90 m)
Çözüm:
💡 Ortalama hız, yer değiştirmenin zamana bölümüdür. Ortalama sürat ise toplam yolun toplam zamana bölümüdür.
- ➡️ Adım 1: A'dan B'ye Ortalama Hız
Yer değiştirme (\(\Delta x\)) = \(x_B - x_A = 20 - (-40) = 20 + 40 = 60 \text{ m}\)
Geçen süre (\(\Delta t\)) = 40 s
Ortalama Hız = \(\frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{60}{40} = 1.5 \text{ m/s}\)
- ➡️ Adım 2: A'dan C'ye Ortalama Sürat
Toplam yol soruda 90 m olarak verilmiştir.
Toplam süre = A'dan B'ye süre + B'den C'ye süre = 40 s + 20 s = 60 s
Ortalama Sürat = \(\frac{\text{Toplam Yol}}{\text{Toplam Zaman}} = \frac{90}{60} = 1.5 \text{ m/s}\)
✅ a) A'dan B'ye ortalama hız: 1.5 m/s
✅ b) A'dan C'ye ortalama sürat: 1.5 m/s
