Soru:
Bir bisikletli, doğrusal bir yolda hareket ediyor. Konum-zaman grafiği aşağıdaki gibi verilmiştir. Grafiğe göre:
- I. \(t=0\) anındaki konumu nedir?
- II. \(t=2\) s ile \(t=6\) s aralığındaki yer değiştirmesi nedir?
- III. \(t=8\) s anındaki anlık hızı nedir?
(Grafik Tanımı: t=0'da konum 10 m, t=2'de konum 30 m, t=6'da konum 10 m, t=8'de konum 10 m. Yani (0,10), (2,30), (6,10), (8,10) noktaları birleştirilmiş.)
Çözüm:
💡 Konum-zaman grafiğinde eğim, hızı verir. Yatay çizgi durduğu, eğimli çizgi sabit hızla hareket ettiği anlamına gelir.
- ➡️ Adım 1: t=0 anındaki konum
Grafiğe göre zaman \(t=0\) s olduğunda, konum \(x=10\) m'dir.
- ➡️ Adım 2: t=2 s ile t=6 s arası yer değiştirme
t=2 s anında konum \(x_1 = 30\) m
t=6 s anında konum \(x_2 = 10\) m
Yer değiştirme (\(\Delta x\)) = \(x_2 - x_1 = 10 - 30 = -20 \text{ m}\)
- ➡️ Adım 3: t=8 s anındaki anlık hız
t=6 s ile t=8 s arasında grafik yatay bir çizgidir. Konum değişmediği için hız sıfırdır.
Anlık Hız = \(\frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{0}{2} = 0 \text{ m/s}\)
✅ I. t=0 anındaki konum: 10 m
✅ II. t=2 s ile t=6 s arası yer değiştirme: -20 m
✅ III. t=8 s anındaki anlık hız: 0 m/s
