Soru:
Bir yarış arabası, 80 m/s sabit hızla giderken fren yapıyor ve 4 saniyede duruyor. Arabanın frenleme ivmesi kaç m/s²'dir? Frenleme sırasında aldığı yol ne kadardır? (Hareket sabit ivmelidir.)
Çözüm:
💡 Bu soruda iki şey isteniyor: ivme ve yol. Önce ivmeyi bulalım.
- İvme Hesaplama:
- ➡️ İlk hız \( v_0 = 80 \) m/s
- ➡️ Son hız \( v = 0 \) m/s (durdu)
- ➡️ Zaman \( t = 4 \) s
- ➡️ \( a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{0 - 80}{4} = \frac{-80}{4} = -20 \) m/s²
- Yol Hesaplama:
- ➡️ Sabit ivmeli hareket için yol formülü: \( x = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \)
- ➡️ \( x = (80 \cdot 4) + \frac{1}{2} \cdot (-20) \cdot (4^2) \)
- ➡️ \( x = 320 + \frac{1}{2} \cdot (-20) \cdot 16 \)
- ➡️ \( x = 320 + (-10) \cdot 16 \)
- ➡️ \( x = 320 - 160 = 160 \) m
✅ Arabanın frenleme ivmesi -20 m/s², frenleme sırasında aldığı yol ise 160 metre'dir.
