Soru:
İki cisim, kütlesi önemsiz bir makara ve sürtünmesiz bir ip ile şekildeki gibi bağlanmıştır. \(m_1 = 4 \ kg\) ve \(m_2 = 6 \ kg\) olduğuna göre, sistem serbest bırakıldığında cisimlerin ivmesi kaç m/s² olur? (g = 10 m/s²)
Çözüm:
💡 Bu bir makara sistemi sorusudur. Kütlesi büyük olan cisim aşağı doğru hareket edecek ve sisteme bir ivme kazandıracaktır.
- ➡️ Verilenler: \(m_1 = 4 \ kg\), \(m_2 = 6 \ kg\), g = 10 m/s²
- ➡️ Sistemi Harekete Geçiren Net Kuvvet: Ağır olan \(m_2\) aşağı çeker, hafif olan \(m_1\) yukarı çıkar. Net kuvvet, ağırlık farklarıdır: \(F_{net} = m_2 \cdot g - m_1 \cdot g = (6 \cdot 10) - (4 \cdot 10) = 60 - 40 = 20\) N
- ➡️ Toplam Kütle: İp gerdiğinden cisimler aynı ivmeyle hareket eder. Toplam kütle \(m_{toplam} = m_1 + m_2 = 4 + 6 = 10\) kg
- ➡️ İvme (a): \(F_{net} = m_{toplam} \cdot a\) → \(20 = 10 \cdot a\) → \(a = 2\) m/s²
✅ Sonuç: Sistemin ivmesi 2 m/s²'dir.
