Soru:
Bir alkali metal oksitin (X₂O) 18,8 gramı, su ile şiddetli tepkimeye girerek 32 gram alkali metal hidroksit (XOH) oluşturmaktadır. Buna göre, kullanılan alkali metalin atom kütlesi kaç gram/mol'dür? (O: 16 g/mol, H: 1 g/mol)
Çözüm:
💡 Bu soruda mol kütlesi ilişkisi kurmamız gerekiyor. Tepkime denklemini yazıp kütleleri yerine koyalım.
- ➡️ 1. Adım: Tepkime denklemini yazma. Alkali metal oksitler suyla tepkimeyerek hidroksitleri oluşturur.
\( X_2O_{(k)} + H_2O_{(s)} \rightarrow 2XOH_{(suda)} \)
- ➡️ 2. Adım: Mol kütlelerini tanımlama.
\( M_{X_2O} = (2 \cdot M_X) + 16 \)
\( M_{XOH} = M_X + 16 + 1 = M_X + 17 \)
- ➡️ 3. Adım: Mol sayılarını eşitleme. Denkleme göre 1 mol X₂O'dan 2 mol XOH oluşur. Kütleleri mol kütlelerine oranlayarak bir denklem kuralım.
\( \frac{18,8}{2M_X + 16} \) mol X₂O tepkimeye girer.
Oluşan XOH'nin mol sayısı ise \( \frac{32}{M_X + 17} \)'dir.
Mol oranı: 1 mol X₂O, 2 mol XOH verdiğine göre:
\( \frac{18,8}{2M_X + 16} \times 2 = \frac{32}{M_X + 17} \)
- ➡️ 4. Adım: Denklemi çözme.
\( \frac{37,6}{2M_X + 16} = \frac{32}{M_X + 17} \)
İçler dışlar çarpımı yapalım:
\( 37,6 \cdot (M_X + 17) = 32 \cdot (2M_X + 16) \)
\( 37,6M_X + 639,2 = 64M_X + 512 \)
\( 639,2 - 512 = 64M_X - 37,6M_X \)
\( 127,2 = 26,4M_X \)
\( M_X = \frac{127,2}{26,4} = 4,82 \approx 39 \text{ g/mol} \)
✅ Hesaplanan atom kütlesi yaklaşık 39 g/mol olduğuna göre, bu alkali metal Potasyum (K)'dur.
