Soru:
70 km/sa hızla giden bir sürücü, önündeki aracın durduğunu görüyor. Sürücünün tehlikeyi fark edip frene basması (reaksiyon süresi) 0.8 saniye, fren yapmaya başladıktan sonra aracın durması ise 3 saniye sürüyor. Reaksiyon süresi boyunca araç sabit hızla, fren süresince ise sabit ivmeyle yavaşlamaktadır. Sürücünün aracı tamamen durduğu noktaya kadar toplam kaç metre yol aldığını hesaplayınız. (\( \text{1 km/sa} = \frac{1000}{3600} \, \text{m/s} \))
Çözüm:
💡 Toplam duruş mesafesi, "reaksiyon mesafesi" ve "fren mesafesi"nin toplamıdır.
- ➡️ Reaksiyon Mesafesi: Bu sürede araç sabit hızla gider. İlk hızı m/s'ye çevirelim.
\( v = 70 \, \text{km/sa} = 70 \times \frac{1000}{3600} = \frac{70000}{3600} \approx 19.44 \, \text{m/s} \)
\( \text{Reaksiyon Mesafesi} = Hız \times Zaman = 19.44 \, \text{m/s} \times 0.8 \, \text{s} \approx 15.56 \, \text{m} \)
- ➡️ Fren Mesafesi: Bu sürede araç sabit ivmeyle yavaşlar. Ortalama hız yöntemini kullanalım.
Fren süresince ortalama hız = \( \frac{\text{İlk Hız} + \text{Son Hız}}{2} = \frac{19.44 + 0}{2} = 9.72 \, \text{m/s} \)
\( \text{Fren Mesafesi} = \text{Ortalama Hız} \times \text{Zaman} = 9.72 \, \text{m/s} \times 3 \, \text{s} = 29.16 \, \text{m} \)
- ➡️ Toplam Duruş Mesafesi:
\( 15.56 \, \text{m} + 29.16 \, \text{m} = 44.72 \, \text{m} \)
✅ Sürücünün aracı tamamen durana kadar aldığı toplam yol yaklaşık 44.72 metre'dir.
