Soru:
Yarıçapı \( 0.1 \, m \) olan dairesel bir ilmek (halka) üzerinden \( 2 \, A \) akım geçmektedir. İlmeğin merkezinde oluşturduğu manyetik alanın büyüklüğü nedir?
(Manyetik alan sabiti \( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, T\cdot m/A \) )
Çözüm:
💡 Dairesel bir akım ilmeğinin merkezinde oluşturduğu manyetik alan \( B = \frac{\mu_0 \cdot I}{2 \cdot R} \) formülü ile hesaplanır.
- ➡️ Formül: \( B = \frac{\mu_0 \cdot I}{2 \cdot R} \)
- ➡️ Değerleri yerine koyalım:
\( B = \frac{(4\pi \times 10^{-7}) \cdot (2)}{2 \cdot (0.1)} \)
- ➡️ Matematiksel işlemleri sadeleştirerek yapalım:
Paydaki 2 ile paydadaki 2 sadeleşir.
\( B = \frac{(4\pi \times 10^{-7})}{(0.1)} \)
\( B = 40\pi \times 10^{-7} \, T \)
\( B = 4\pi \times 10^{-6} \, T \)
- ➡️ Sayısal değerini bulmak için \( \pi \approx 3.14 \) alalım:
\( B \approx 4 \times 3.14 \times 10^{-6} = 12.56 \times 10^{-6} \, T = 1.256 \times 10^{-5} \, T \)
✅ Sonuç olarak, ilmeğin merkezinde oluşan manyetik alan yaklaşık olarak \( 1.26 \times 10^{-5} \, T \) büyüklüğündedir.
