10. Sınıf Tema 4: Nicelikler ve Değişimler

Bir musluk boş bir havuzu 12 saatte doldurabilmektedir. Havuzun dibindeki bir delik ise dolu havuzu 20 saatte boşaltmaktadır. Buna göre, musluk ve delik birlikte açıkken boş havuz kaç saatte dolar?

💡 Bu bir işçi-havuz problemidir. Musluk ve deliğin iş yapma hızlarını (havuzun tamamını 1 kabul ederek) bulup net hızı hesaplayacağız.

• ➡️ Musluğun doldurabilme hızı: \( \frac{1}{12} \) havuz/saat
• ➡️ Deliğin boşaltma hızı: \( \frac{1}{20} \) havuz/saat
• ➡️ Net doldurma hızı: \( \frac{1}{12} - \frac{1}{20} \)
• ➡️ Payda eşitleyelim: \( \frac{5}{60} - \frac{3}{60} = \frac{2}{60} = \frac{1}{30} \) havuz/saat
• ➡️ Havuzun tamamının dolma süresi: \( 1 \div \frac{1}{30} = 30 \) saat

✅ Boş havuz 30 saatte dolar.