10. Sınıf Fonksiyonlarla İfade Edilebilen Denklem ve Eşitsizlikler

Soru:
f(x) = x² - 4x + 3 fonksiyonu veriliyor.
f(x) ≤ 0 eşitsizliğini sağlayan x değerlerinin kümesini bulunuz.

Çözüm:
1. Önce f(x) = 0 denklemini çözelim:
x² - 4x + 3 = 0
(x - 1)(x - 3) = 0
x = 1 veya x = 3
2. İşaret tablosu yapalım:

• x < 1 için: f(x) > 0
• 1 < x < 3 için: f(x) < 0
• x > 3 için: f(x) > 0

3. f(x) ≤ 0 olduğundan:
x ∈ [1, 3]
4. Sonuç: Çözüm kümesi [1, 3] kapalı aralığıdır.