Soru:
Bir "X" atomunun temel hal elektron konfigürasyonu \(1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^3\) şeklindedir. Bu atomun 3p alt kabuğundaki elektronların dört kuantum sayısı \((n, l, m_l, m_s)\) kümesi aşağıdakilerden hangisi olamaz?
- A) (3, 1, -1, +1/2)
- B) (3, 1, 0, +1/2)
- C) (3, 1, +1, +1/2)
- D) (3, 1, -1, -1/2)
Çözüm:
Öncelikle 3p³ konfigürasyonunda elektronların nasıl dizildiğini bulmalıyız. p alt kabuğu için \(l=1\)'dir ve \(m_l\) = -1, 0, +1 değerlerini alan üç orbital vardır.
- ➡️ Adım 1: Hund Kuralı ile Yerleşimi Belirle
Üç elektron, üç farklı p orbitaline (px, py, pz'ye karşılık gelen \(m_l = -1, 0, +1\)) paralel spinlerle (\(m_s = +1/2\)) yerleşir. Yani temel haldeki kuantum sayıları kümesi:
Elektron 1: (3, 1, -1, +1/2)
Elektron 2: (3, 1, 0, +1/2)
Elektron 3: (3, 1, +1, +1/2)
olacaktır.
- ➡️ Adım 2: Pauli İlkesi'ni Kontrol Et
Pauli Dışarlama İlkesi, aynı dört kuantum sayısına sahip iki elektron olamayacağını söyler. Temel halde \(m_l = -1\) orbitalinde spin +1/2 olan bir elektron vardır.
- ➡️ Adım 3: Seçenekleri İncele
A) (3, 1, -1, +1/2) → Bu, temel halde zaten var olan bir elektronun kuantum sayılarıdır. Olabilir.
B) (3, 1, 0, +1/2) → Bu da temel halde var olan bir elektronun kuantum sayılarıdır. Olabilir.
C) (3, 1, +1, +1/2) → Bu da temel halde var olan bir elektronun kuantum sayılarıdır. Olabilir.
D) (3, 1, -1, -1/2) → \(m_l = -1\) orbitalinde spin +1/2 olan bir elektron zaten vardır. Aynı orbitale spin -1/2 ile bir elektron eklenebilir mi? Evet, eklenebilir (örneğin 3p⁴ konfigürasyonunda). Ancak soruda 3p³ konfigürasyonu verilmiştir. Temel halde \(m_l=-1\) orbitalinde sadece +1/2 spinli bir elektron vardır, -1/2 spinli elektron yoktur. Fakat bu kuantum sayıları kümesi "olamaz" mı? Hayır, aslında bu kuantum sayıları mümkündür. Yanlış mı düşünüyoruz? 🔍 Dikkat: Soru "bu atomun... kuantum sayıları kümesi aşağıdakilerden hangisi olamaz?" diyor. Temel halde (3,1,-1,-1/2) yoktur, ancak bu değerler geçersiz değildir, sadece temel halde mevcut değildir. Fakat seçeneklerde "olamaz" deniyorsa, Pauli'yi ihlal eden bir durum aranmalı. (3,1,-1,-1/2) değerleri, (3,1,-1,+1/2) ile aynı \(n, l, m_l\) değerlerine sahiptir ama spinleri farklıdır, dolayısıyla Pauli'yi ihlal etmez. O halde hangisi olamaz? Temel halde tüm orbitallerde birer elektron olduğu için, dördüncü bir elektronun yerleşmesi söz konusu değildir. Ancak seçeneklerde Pauli ihlali yok gibi görünüyor. Bu durumda soru, temel haldeki mevcut konfigürasyonda bulunmayan bir seti sormuş olabilir. Fakat "olamaz" ifadesi genelde Pauli ihlali için kullanılır. Temel halde \(m_l = -1\) ve \(m_s = -1/2\) olan bir elektron yoktur, ama bu imkansız değildir. Şıklarda Pauli ihlali yapan bir set var mı? Tüm şıklar farklı \((n, l, m_l, m_s)\) kombinasyonlarıdır. Hiçbiri aynı değildir, dolayısıyla hepsi teorik olarak "olabilir". Ancak, temel hal konfigürasyonu düşünüldüğünde, A, B ve C şıkları temel halde mevcut olan elektronlara aittir. D şıkkı ise temel halde mevcut değildir, ancak bu onun "olamaz" olduğu anlamına gelmez. Sorunun mantığı, temel haldeki üç elektronun kuantum sayıları A, B ve C'dir. D şıkkı ise bu atomun temel halinde bulunmaz. Soru "hangisi olamaz" diyorsa, cevap D'dir çünkü temel halde -1 orbitalinde -1/2 spinli elektron yoktur ve bu set mevcut değildir. Fakat "olamaz" ifadesi mutlak bir yasak belirtir, Pauli gibi. Bu nüansla, en güçlü cevap, temel halde bulunmayan D seçeneğidir.
✅ Sonuç: Verilen temel hal konfigürasyonunda, \(m_l = -1\) orbitalindeki elektronun spini +1/2'dir. Aynı orbitale aynı spinli bir elektron Pauli ilkesi gereği gelemez. D seçeneği ise aynı orbitalde farklı spinli bir elektrondur ve bu, temel halde (3p³) mevcut olmasa da Pauli'ye aykırı değildir. Ancak, sorunun odağı "bu atomun temel halindeki elektronların kuantum sayıları" ise, D şıkkı bu setlerden biri değildir ve "olamaz" denebilir. Pratikte, bu tür sorularda temel halde bulunmayan set "olamaz" olarak işaretlenir. Bu nedenle doğru cevap D'dir.
