Soru:
Kütlece %10'luk 400 gram tuzlu su çözeltisi ile kütlece % kaçlık 600 gram tuzlu su çözeltisi karıştırılırsa, oluşan karışım %22'lik olur?
Çözüm:
💡 Bu soruda bilinmeyen, ikinci çözeltinin yüzde derişimidir. Bilinmeyene \( x \) diyerek denklem kurabiliriz.
- ➡️ 1. Adım: Birinci çözeltideki çözünen tuz kütlesini bulalım.
Çözünen1 = 400 g x (10 / 100) = 400 x 0.1 = 40 gram
- ➡️ 2. Adım: İkinci çözeltideki çözünen tuz kütlesini \( x \) cinsinden yazalım.
Çözünen2 = 600 g x (\( x \) / 100) = \( 6x \) gram
- ➡️ 3. Adım: Toplam çözünen ve toplam çözelti kütlesini bulup, %22'lik derişim için denklem kuralım.
Toplam Çözünen = 40 + \( 6x \) gram
Toplam Çözelti = 400 + 600 = 1000 gram
Denklem: \( \frac{40 + 6x}{1000} \times 100 = 22 \)
- ➡️ 4. Adım: Denklemi çözelim.
\( \frac{40 + 6x}{1000} = 0.22 \)
\( 40 + 6x = 0.22 \times 1000 \)
\( 40 + 6x = 220 \)
\( 6x = 220 - 40 \)
\( 6x = 180 \)
\( x = 30 \)
✅ Sonuç: İkinci çözelti kütlece %30'luk olmalıdır.
