Soru:
Kütlece %40'lık 300 gram asit çözeltisi elde etmek için, kütlece %60'lık ve %25'lik aynı asitten hazırlanmış çözeltilerden kaçar gram karıştırılmalıdır?
Çözüm:
💡 Bu, bir allaşım problemi gibi çözülebilir. Kullanacağımız yöntem, karışım denklemi veya "çapraz yöntem" olarak da bilinir.
- ➡️ 1. Adım (Yöntem): Çapraz yöntemi uygulayalım. İstenen yüzde (40) ortaya yazılır. Kullanılacak çözeltilerin yüzdeleri (60 ve 25) köşelere yazılır ve bunların istenen yüzde ile farkları (mutlak değer olarak) çapraz şekilde yazılır.
\( \%60 \longrightarrow 40 - 25 = 15 \) (Bu, %25'lik çözeltiden alınacak kısım)
\( \%25 \longrightarrow 60 - 40 = 20 \) (Bu, %60'lık çözeltiden alınacak kısım)
- ➡️ 2. Adım: Oranları bulduk: %60'lık çözeltiden 20 birim, %25'lik çözeltiden 15 birim alınmalı. Toplam birim = 20 + 15 = 35 birim.
- ➡️ 3. Adım: Toplam 300 gram çözelti yapılacağına göre, bir birimin kütlesini bulalım.
35 birim = 300 gram
1 birim = 300 / 35 = 60/7 gram
- ➡️ 4. Adım: Her bir çözeltiden kaçar gram alınacağını hesaplayalım.
%60'lık Çözelti Kütlesi = 20 birim x (60/7) gram/birim = 1200/7 ≈ 171,43 gram
%25'lik Çözelti Kütlesi = 15 birim x (60/7) gram/birim = 900/7 ≈ 128,57 gram
Kontrol: 171,43 + 128,57 = 300 gram ✔️
✅ Sonuç: ~171,43 gram %60'lık ve ~128,57 gram %25'lik çözelti karıştırılmalıdır.
