Kepler 1. kanun (Yörüngeler kanunu)

Bir gezegenin yörüngesinin şekli elipstir. Bu elipsin büyük eksen uzunluğu \( 2a \) ve odaklar arası uzaklık \( 2c \) olarak veriliyor. Yörüngenin dışmerkezliği (eksantrikliği) \( e \) aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilir?

• A) \( e = \frac{a}{c} \)
• B) \( e = \frac{c}{a} \)
• C) \( e = 2ac \)
• D) \( e = a + c \)

💡 Kepler Kanunları'nı anlamak için elipsin geometrik özelliklerini bilmek önemlidir. Dışmerkezlik (e), bir elipsin daireden ne kadar saptığının bir ölçüsüdür.

• ➡️ Bir elipste, \( a \) yarı-büyük eksen, \( c \) ise odak noktasının merkeze olan uzaklığıdır (odak uzaklığı).
• ➡️ Dışmerkezlik formülü, odak uzaklığının (\( c \)) yarı-büyük eksene (\( a \)) oranıdır: \( e = \frac{c}{a} \).
• ➡️ Bir daire için \( c = 0 \) olduğundan \( e = 0 \) olur. \( e \) değeri 0 ile 1 arasında değişir (\( 0 \leq e < 1 \)).

✅ Verilen seçeneklerde bu formülü temsil eden ifade B şıkkındaki \( e = \frac{c}{a} \)'dır.